Correlazione canonica

Correlazione canonica (canonical correlation) naturale estensio­ne del metodo della regressione multipla.
In quest’ultimo meto­do si tratta di esprimere il legame esistente tra una sola variabile dipendente e più variabili indipendenti, mentre nella correlazio­ne canonica intervengono più variabili dipendenti: si hanno cioè due batterie di variabili, una inerente alle variabili dipen­denti, l’altra relativa alle variabili indipendenti.
Mentre l’analisi tradizionale delle interdipendenze esistenti tra le due batterie di variabili risulterebbe molto laboriosa e non darebbe risultati uti­li – in quanto basata sui diversi coefficienti di correlazione tra le variabili della prima batteria e quelle della seconda batteria, pre­se a due a due – nella correlazione canonica l’analisi delle interdipendenze tra le due batterie di variabili viene svolta su un nu­mero ridotto di parametri.
Il metodo consiste nel ricercare una serie di trasformate, rispettivamente per le due batterie di varia­bili, tali che risulti massima la correlazione (cioè il loro coeffi­ciente di correlazione canonica) tra le prime due trasformate (variabili composite, combinazioni lineari delle variabili di parten­za), subordinatamente alla condizione di ortogonalità fra tra­sformate successive.